平行線等分線段定理是平面幾何中的一個(gè)重要知識(shí)點(diǎn)，是全等三角形、平行四邊形、梯形等知識(shí)點(diǎn)的延伸，同時(shí)又是學(xué)習(xí)平行線截線段成比例的基礎(chǔ)，今天就來和大家分享平行線等分線段定理教案，一起看看。

　　平行線等分線段定理教案

　　教學(xué)建議

　　1.平行線等分線段定理

　　定理：如果一組平行線在一條直線上截得的線段相等，那么在其他需直線上截得的線段也相等.

　　注意事項(xiàng)：定理中的平行線組是指每相鄰的兩條距離都相等的特殊的平行線組;它是由三條或三條以上的平行線組成.

　　定理的作用：可以用來證明同一直線上的線段相等;可以等分線段.

　　2.平行線等分線段定理的推論

　　推論1：經(jīng)過梯形一腰的中點(diǎn)與底平行的直線，必平分另一腰.

　　推論2：經(jīng)過三角形一邊的中點(diǎn)與另一邊平行的直線，必平分第三邊。

　　記憶方法：“中點(diǎn)”+“平行”得“中點(diǎn)”.

　　推論的用途：(1)平分已知線段;(2)證明線段的倍分.

　　重難點(diǎn)分析

　　本節(jié)的重點(diǎn)是平行線等分線段定理.因?yàn)樗粌H是推證三角形、梯形中位線定理的基礎(chǔ)，而且是第五章中“平行線分線段成比例定理”的基礎(chǔ).

　　本節(jié)的難點(diǎn)也是平行線等分線段定理.由于學(xué)生初次接觸到平行線等分線段定理，在認(rèn)識(shí)和理解上有一定的難度，在加上平行線等分線段定理的兩個(gè)推論以及各種變式，學(xué)生難免會(huì)有應(yīng)接不暇的感覺，往往會(huì)有感覺新鮮有趣但掌握不深的情況發(fā)生，教師在教學(xué)中要加以注意.

　　教法建議

　　平行線等分線段定理的引入

　　生活中有許多平行線等分線段定理的例子，并不陌生，平行線等分線段定理的引入可從下面幾個(gè)角度考慮：

　?、?gòu)纳顚?shí)例引入，如刻度尺、作業(yè)本、柵欄、等等;

　?、诳捎脝栴}式引入，開始時(shí)設(shè)計(jì)一系列與平行線等分線段定理概念相關(guān)的問題由學(xué)生進(jìn)行思考、研究，然后給出平行線等分線段定理和推論.

　　教學(xué)設(shè)計(jì)示例

　　一、教學(xué)目標(biāo)

　　1. 使學(xué)生掌握平行線等分線段定理及推論.

　　2. 能夠利用平行線等分線段定理任意等分一條已知線段，進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生的作圖能力.

　　3. 通過定理的變式圖形，進(jìn)一步提高學(xué)生分析問題和解決問題的能力.

　　4. 通過本節(jié)學(xué)習(xí)，體會(huì)圖形語言和符號(hào)語言的和諧美